Номер 10, страница 50 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Силы в природе. Вариант 2 - номер 10, страница 50.

Условие.

10. На сколько сантиметров растянется пружина жёсткостью 100 $\frac{Н}{м}$ под действием силы 20 Н?

А. 10 см.

Б. 20 см.

В. 2 см.

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 100 \frac{Н}{м}$

Сила, действующая на пружину, $F = 20 \text{ Н}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Растяжение пружины, $\text{x}$ - ?

Решение:

Для определения растяжения пружины воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая при деформации пружины, пропорциональна величине этой деформации (растяжению или сжатию).

Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot x$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\text{x}$ – её удлинение (растяжение).

Когда на пружину действует внешняя сила $\text{F}$, она растягивается до тех пор, пока возникающая в ней сила упругости $F_{упр}$ не станет равной по модулю приложенной силе $\text{F}$. В состоянии равновесия $F = F_{упр}$.

Следовательно, мы можем записать:

$F = k \cdot x$

Чтобы найти растяжение пружины $\text{x}$, выразим его из этой формулы:

$x = \frac{F}{k}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$x = \frac{20 \text{ Н}}{100 \frac{Н}{м}} = 0.2 \text{ м}$

Мы получили удлинение пружины в метрах. В вопросе требуется дать ответ в сантиметрах. Для этого переведём метры в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров:

$x = 0.2 \text{ м} \cdot 100 \frac{см}{м} = 20 \text{ см}$

Ответ: 20 см.