Номер 9, страница 59 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 2 - номер 9, страница 59.

Условие.

9. Каково водоизмещение судна, если оно при средней площади сечения $1500 \text{ м}^2$ имеет глубину осадки 2 м?

А. 2000 т.

Б. 3000 т.

В. 30 000 т.

Решение.

Дано:

Средняя площадь сечения судна, $S = 1500 \, \text{м²}$
Глубина осадки, $h = 2 \, \text{м}$
Плотность воды (примем плотность пресной воды), $\rho = 1000 \, \text{кг/м³}$

Все исходные данные представлены в системе СИ.

Найти:

Водоизмещение судна, $\text{D}$

Решение:

Водоизмещение судна — это масса воды, вытесняемой подводной частью корпуса судна. Согласно закону Архимеда, для плавающего тела вес вытесненной жидкости равен весу самого тела. Следовательно, масса вытесненной воды (водоизмещение) равна массе судна.

Массу вытесненной воды можно найти по формуле:

$D = m_{воды} = \rho \cdot V_{погр}$

где $\rho$ — плотность воды, а $V_{погр}$ — объём погруженной в воду части судна.

Объём погруженной части можно найти, умножив среднюю площадь сечения судна на глубину его осадки:

$V_{погр} = S \cdot h$

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$V_{погр} = 1500 \, \text{м²} \cdot 2 \, \text{м} = 3000 \, \text{м³}$

Теперь, зная объём вытесненной воды и её плотность, можем рассчитать водоизмещение в килограммах:

$D = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 3000 \, \text{м³} = 3 \, 000 \, 000 \, \text{кг}$

Варианты ответа представлены в тоннах. Переведём полученное значение в тонны, учитывая, что $1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}$:

$D = \frac{3 \, 000 \, 000 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/т}} = 3000 \, \text{т}$

Данное значение соответствует варианту Б.

Ответ: Б. 3000 т.