Номер 7, страница 59 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 2 - номер 7, страница 59.

Условие.

7. По условию задания 6 определите вес медного цилиндра в бензине.

А. 21 Н.

Б. 7,2 Н.

В. 32,76 Н.

Решение.

Для решения данной задачи необходимо знать данные из условия задания 6, которые не представлены. Проанализировав варианты ответов, можно сделать вывод, что в задании 6 был дан медный цилиндр объемом $0,4$ дм³. С этим значением решение сходится с одним из предложенных вариантов ответа.

Дано:

Материал цилиндра - медь

Жидкость - бензин

$V = 0,4$ дм³

$\rho_м = 8900$ кг/м³ (плотность меди)

$\rho_б = 710$ кг/м³ (плотность бензина)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

$V = 0,4 \text{ дм}^3 = 0,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0004 \text{ м}^3$

Найти:

$P_б$ - ? (вес медного цилиндра в бензине)

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость, определяется как разность между силой тяжести, действующей на тело в воздухе, и выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на него со стороны жидкости.

Формула для расчета веса тела в жидкости:

$P_б = P_{возд} - F_А$

где $P_{возд}$ – вес цилиндра в воздухе (сила тяжести), а $F_А$ – выталкивающая сила.

1. Найдем вес цилиндра в воздухе. Он равен силе тяжести $F_т$.

$P_{возд} = F_т = m \cdot g$

Массу цилиндра $\text{m}$ найдем по формуле:

$m = \rho_м \cdot V$

$m = 8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0004 \text{ м}^3 = 3,56$ кг

Теперь вычислим вес в воздухе:

$P_{возд} = 3,56 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 35,6$ Н

2. Найдем выталкивающую силу, действующую на цилиндр в бензине. По закону Архимеда:

$F_А = \rho_б \cdot g \cdot V$

$F_А = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,0004 \text{ м}^3 = 2,84$ Н

3. Теперь можем найти вес медного цилиндра в бензине:

$P_б = 35,6 \text{ Н} - 2,84 \text{ Н} = 32,76$ Н

Полученный результат соответствует варианту ответа В.

Ответ: Вес медного цилиндра в бензине составляет 32,76 Н, что соответствует варианту В.