Номер 8, страница 59 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 2 - номер 8, страница 59.

Условие.

8. При полном погружении в воду тело вытеснило 2 л воды. Утонет ли это тело, если его вес 10 Н?

А. Будет плавать внутри жидкости.

Б. Утонет.

В. Всплывёт.

Решение.

Дано:

Объем вытесненной воды, $V_{выт} = 2$ л

Вес тела, $P = 10$ Н

Плотность пресной воды, $\rho_{воды} \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$V_{выт} = 2 \, \text{л} = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.002 \, \text{м}^3$

Найти:

Поведение тела в воде.

Решение:

Чтобы определить, утонет ли тело, всплывёт или будет плавать внутри жидкости, необходимо сравнить две силы, действующие на него в воде: силу тяжести $\text{P}$, направленную вертикально вниз, и выталкивающую силу Архимеда $F_A$, направленную вертикально вверх.

Сила тяжести (вес тела) уже дана в условии задачи: $P = 10$ Н.

Выталкивающую силу (силу Архимеда) можно рассчитать по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$

где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{т}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Согласно условию, тело при полном погружении вытесняет 2 л воды. Это означает, что объём тела $V_{т}$ равен объёму вытесненной воды $V_{выт}$.

$V_{т} = V_{выт} = 0.002 \, \text{м}^3$

Теперь подставим известные значения в формулу для расчёта силы Архимеда:

$F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.002 \, \text{м}^3 = 20 \, \text{Н}$

Теперь сравним величины силы тяжести $\text{P}$ и силы Архимеда $F_A$:

$P = 10$ Н

$F_A = 20$ Н

Мы видим, что сила Архимеда больше силы тяжести: $F_A > P$ ($20 \, \text{Н} > 10 \, \text{Н}$).

Это означает, что равнодействующая сил, действующих на тело, направлена вверх. Следовательно, тело будет выталкиваться из воды на поверхность, то есть всплывёт.

Ответ: В. Всплывёт.