Номер 6, страница 59 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 2 - номер 6, страница 59.

Условие.

6. Медный цилиндр массой 3,56 кг опущен в бензин. Определите действующую на него архимедову силу.

А. 14,6 Н.

Б. 2,84 Н.

В. 28,4 Н.

Решение.

Дано:

Масса медного цилиндра, $m = 3,56$ кг
Плотность меди (справочное значение), $\rho_{м} = 8900$ кг/м³
Плотность бензина (справочное значение), $\rho_{б} = 710$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Архимедову силу, $F_{А}$

Решение:

Архимедова сила (или выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость, вычисляется по формуле:
$F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (в данном случае бензина), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{т}$ — объем погруженной части тела.

Поскольку в условии сказано, что цилиндр опущен в бензин, будем считать, что он погружен полностью. Это означает, что объем вытесненной жидкости равен объему самого цилиндра.

Объем медного цилиндра ($V_{ц}$) можно найти, зная его массу ($\text{m}$) и плотность меди ($\rho_{м}$):
$V_{ц} = \frac{m}{\rho_{м}}$

Вычислим объем цилиндра:
$V_{ц} = \frac{3,56 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м³}} = 0,0004 \text{ м³}$

Теперь, зная объем цилиндра, мы можем рассчитать действующую на него архимедову силу:
$F_{А} = \rho_{б} \cdot g \cdot V_{ц}$
$F_{А} = 710 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,0004 \text{ м³} = 2,84 \text{ Н}$

Полученное значение совпадает с вариантом ответа Б.

Ответ: $2,84$ Н.