Номер 10, страница 58 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 1 - номер 10, страница 58.

Условие.

10. Какую силу надо приложить для подъёма из воды бетонной плиты объёмом $0,6 \text{ м}^3$?

А. $6000 \text{ Н}$.

Б. $7000 \text{ Н}$.

В. $7800 \text{ Н}$.

Решение.

Дано:

$V = 0,6 \, \text{м}^3$

$\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3$

$\rho_{бетона} = 2300 \, \text{кг/м}^3$ (табличное значение)

$g \approx 10 \, \text{Н/кг}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

На бетонную плиту, погруженную в воду, действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх, и прикладываемая для подъема сила $\text{F}$, также направленная вертикально вверх. Для равномерного подъема плиты из воды необходимо, чтобы сумма сил, направленных вверх, была равна силе, направленной вниз:

$F + F_A = F_{тяж}$

Отсюда искомая сила $\text{F}$ равна разности силы тяжести и выталкивающей силы:

$F = F_{тяж} - F_A$

1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на плиту. Она определяется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса плиты. Массу можно найти через объем $\text{V}$ и плотность бетона $\rho_{бетона}$:

$m = \rho_{бетона} \cdot V$

Подставим числовые значения:

$m = 2300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,6 \, \text{м}^3 = 1380 \, \text{кг}$

Теперь найдем силу тяжести:

$F_{тяж} = 1380 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 13800 \, \text{Н}$

2. Рассчитаем выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на плиту. Она равна весу вытесненной воды:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Подставим числовые значения:

$F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0,6 \, \text{м}^3 = 6000 \, \text{Н}$

3. Найдем силу $\text{F}$, которую необходимо приложить для подъема плиты:

$F = F_{тяж} - F_A = 13800 \, \text{Н} - 6000 \, \text{Н} = 7800 \, \text{Н}$

Полученный результат соответствует варианту ответа В.

Ответ: 7800 Н.