Номер 8, страница 57 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 1 - номер 8, страница 57.

Условие.

8. Тело весом 8 Н погрузили в спирт. Утонет ли тело, если при этом оно вытеснило 0,5 л спирта?

А. Утонет.

Б. Всплывёт.

В. Будет плавать внутри жидкости.

Решение.

Дано:

Вес тела, $P = 8 \text{ Н}$

Объем вытесненного спирта (равный объему тела), $V = 0,5 \text{ л}$

Плотность спирта (этанола), $\rho_{с} \approx 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$V = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0005 \text{ м}^3$

Найти:

Утонет ли тело?

Решение:

Чтобы определить, как поведет себя тело в жидкости, необходимо сравнить действующую на него силу тяжести $F_т$ (равную весу тела $\text{P}$) и максимальную выталкивающую силу (силу Архимеда) $F_A$, которая действует на тело, когда оно полностью погружено в жидкость.

Сила тяжести, действующая на тело, дана в условии:

$F_т = P = 8 \text{ Н}$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Для полностью погруженного тела она рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (в данном случае спирта), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{т}$ – объем тела.

Подставим известные значения в формулу для силы Архимеда:

$F_A = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 4 \text{ Н}$

Теперь сравним силу тяжести и выталкивающую силу:

$F_т = 8 \text{ Н}$

$F_A = 4 \text{ Н}$

Поскольку сила тяжести, действующая на тело, больше максимальной выталкивающей силы ($F_т > F_A$), тело не сможет удержаться на плаву и утонет.

Условие плавания тел:

• Если $F_т > F_A$ — тело тонет.
• Если $F_т < F_A$ — тело всплывает.
• Если $F_т = F_A$ — тело плавает внутри жидкости.

В нашем случае $8 \text{ Н} > 4 \text{ Н}$, следовательно, тело утонет.

Ответ:

А. Утонет.