Номер 6, страница 57 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 1 - номер 6, страница 57.

Условие.

6. Алюминиевый брусок массой 270 г опущен в спирт.

Чему равна действующая на брусок архимедова сила?

А. 0,8 Н.

Б. 2 Н.

В. 0,4 Н.

Решение.

Дано:

Масса алюминиевого бруска, $m = 270$ г
Плотность алюминия, $\rho_{Al} = 2700$ кг/м³ (справочное значение)
Плотность спирта, $\rho_{сп} = 800$ кг/м³ (справочное значение)
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$m = 270 \text{ г} = 0,27 \text{ кг}$

Найти:

Архимедову силу, $F_A$

Решение:

Архимедова сила (или выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле:
$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$
где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (в нашем случае спирта), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{т}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Так как брусок полностью опущен в спирт, объем погруженной части равен полному объему бруска ($V_{т} = V_{Al}$). Объем алюминиевого бруска можно найти, зная его массу и плотность алюминия:
$V_{Al} = \frac{m}{\rho_{Al}}$

Подставим выражение для объема в формулу для архимедовой силы:
$F_A = \rho_{сп} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Al}}$

Выполним вычисления. Сначала найдем объем бруска:
$V_{Al} = \frac{0,27 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м³}} = 0,0001 \text{ м³}$

Теперь рассчитаем архимедову силу:
$F_A = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,0001 \text{ м³} = 0,8 \text{ Н}$

Полученное значение соответствует варианту ответа А.

Ответ: 0,8 Н.