Номер 10, страница 56 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Давление жидкостей и газов. Вариант 2 - номер 10, страница 56.

Условие.

10. Какова сила давления на поршень насоса при высоте подачи воды 25 м, если площадь поршня $100 \text{ см}^2$?

А. $\approx$ 2500 Н.

Б. $\approx$ 4000 Н.

В. $\approx$ 3000 Н.

Решение.

Дано:

Высота подачи воды, $h = 25$ м

Площадь поршня, $S = 100$ см$^2$

Плотность воды, $\rho \approx 1000$ кг/м$^3$ (справочное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с$^2$ (округлённое значение для простоты вычислений)

Перевод в систему СИ:
Площадь поршня: $S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления на поршень $\text{F}$.

Решение:

Для того чтобы поднять воду на высоту $\text{h}$, насос должен создать давление, равное гидростатическому давлению столба воды этой высоты. Сила давления на поршень $\text{F}$ связана с этим давлением $\text{p}$ и площадью поршня $\text{S}$ по формуле:

$F = p \cdot S$

Гидростатическое давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим известные значения в формулу для давления:

$p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 25 \text{ м} = 250000 \text{ Па}$

Теперь, зная давление, мы можем рассчитать силу, действующую на поршень:

$F = 250000 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 2500 \text{ Н}$

Полученное значение 2500 Н соответствует варианту ответа А.

Ответ: Сила давления на поршень насоса составляет 2500 Н.