Номер 3, страница 55 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Давление жидкостей и газов. Вариант 2 - номер 3, страница 55.

Условие.

3. В цилиндре с газом посередине находится подвижный поршень П (рис. 55). Что можно сказать о давлении газа слева и справа от поршня, если поршень неподвижен?

Рис. 55

А. Давление газа справа больше.

Б. Давление газа слева больше.

В. Давление газа слева и справа одинаково.

Решение.

Решение

В условии задачи сказано, что подвижный поршень П, разделяющий газ в цилиндре на две части, находится в состоянии покоя (неподвижен).

Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в покое, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. В данном случае на поршень в горизонтальном направлении действуют силы давления газа слева и справа.

Пусть $P_{слева}$ — давление газа слева от поршня, а $P_{справа}$ — давление газа справа от поршня.

Сила, с которой газ слева давит на поршень, направлена вправо и равна $F_{слева} = P_{слева} \cdot S$, где $\text{S}$ — площадь поперечного сечения поршня.

Сила, с которой газ справа давит на поршень, направлена влево и равна $F_{справа} = P_{справа} \cdot S$.

Так как поршень находится в равновесии, эти силы должны быть равны по величине и противоположны по направлению. Условие равновесия для величин сил:

$F_{слева} = F_{справа}$

Подставив выражения для сил через давление, получим:

$P_{слева} \cdot S = P_{справа} \cdot S$

Поскольку площадь поршня $\text{S}$ не равна нулю, можно разделить обе части уравнения на $\text{S}$:

$P_{слева} = P_{справа}$

Таким образом, если поршень неподвижен, то давление газа по обе стороны от него одинаково.

Ответ: В. Давление газа слева и справа одинаково.