Номер 7, страница 56 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Давление жидкостей и газов. Вариант 2 - номер 7, страница 56.

Условие.

7. В одно колено сообщающихся сосудов налита ртуть, а в другое — вода (рис. 57). Какая жидкость ртуть?

А. Жидкость А.

Б. Жидкость Б.

Рис. 57

Решение.

Дано:

Сообщающиеся сосуды с двумя несмешивающимися жидкостями: ртутью и водой.
Плотность ртути: ${\rho_р \approx 13600 \text{ кг/м}^3}$.
Плотность воды: ${\rho_в \approx 1000 \text{ кг/м}^3}$.
Следовательно, ${\rho_р > \rho_в}$.
Жидкости в сосудах обозначены как А и Б (рис. 57).

Найти:

Какая из жидкостей (А или Б) является ртутью.

Найти:

Согласно закону сообщающихся сосудов, давление на любом горизонтальном уровне в однородной покоящейся жидкости одинаково. Если в сообщающиеся сосуды налиты разные несмешивающиеся жидкости, то давление на уровне их границы раздела будет одинаковым в обоих коленах.

Выберем горизонтальный уровень, соответствующий границе раздела жидкостей А и Б в правом колене. Давление в левом и правом коленах на этом уровне должно быть одинаковым.

Давление в правом колене на этом уровне создается столбом жидкости Б высотой $h_Б$ (не считая атмосферного давления, которое одинаково для обоих колен):
$P_Б = \rho_Б \cdot g \cdot h_Б$

Давление в левом колене на этом же уровне создается столбом жидкости А высотой $h_А$ (высота столба жидкости А над уровнем границы раздела):
$P_А = \rho_А \cdot g \cdot h_А$

В состоянии равновесия давления равны:
$P_А = P_Б$
$\rho_А \cdot g \cdot h_А = \rho_Б \cdot g \cdot h_Б$
$\rho_А \cdot h_А = \rho_Б \cdot h_Б$

Из рисунка 57 видно, что высота столба жидкости Б ($h_Б$) больше высоты столба жидкости А ($h_А$), отсчитываемых от уровня их раздела:
$h_Б > h_А$

Из соотношения $\rho_А \cdot h_А = \rho_Б \cdot h_Б$ следует, что $\frac{\rho_А}{\rho_Б} = \frac{h_Б}{h_А}$. Поскольку $h_Б > h_А$, то и $\rho_А > \rho_Б$.

Это означает, что жидкость А имеет большую плотность, чем жидкость Б. Так как плотность ртути больше плотности воды, то жидкость А — это ртуть, а жидкость Б — это вода.

Другой способ рассуждения: при добавлении в сосуд двух несмешивающихся жидкостей более плотная жидкость всегда опускается вниз, а менее плотная располагается сверху. На рисунке жидкость Б находится над жидкостью А. Это означает, что жидкость А плотнее жидкости Б. Следовательно, жидкость А — это ртуть.

Ответ: А. Жидкость А.