Номер 7, страница 57 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Архимедова сила. Плавание тел. Вариант 1 - номер 7, страница 57.

Условие.

7. По условию задания 6 определите вес алюминиевого бруска в спирте.

А. 0,7 Н.

Б. 1,9 Н.

В. 3,1 Н.

Решение.

Поскольку условие задания 6 не предоставлено, для решения задачи примем наиболее вероятное условие, которое приводит к одному из предложенных ответов: объем алюминиевого бруска равен 100 см³.

Дано:

Материал бруска: алюминий

Жидкость: спирт

$V = 100 \text{ см³}$

$\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м³}$

$\rho_{сп} = 800 \text{ кг/м³}$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$V = 100 \text{ см³} = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 10^{-4} \text{ м³}$

Найти:

$P_{сп}$

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость ($P_{сп}$), равен разности его веса в воздухе ($\text{P}$) и выталкивающей силы Архимеда ($F_A$), действующей на него.

$P_{сп} = P - F_A$

Вес бруска в воздухе равен силе тяжести, действующей на него. Силу тяжести можно выразить через плотность и объем:

$P = m \cdot g = \rho_{ал} \cdot V \cdot g$

Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженный в жидкость брусок, равна весу жидкости в объеме, вытесненном бруском:

$F_A = \rho_{сп} \cdot g \cdot V$

Подставим выражения для $\text{P}$ и $F_A$ в основную формулу:

$P_{сп} = \rho_{ал} \cdot V \cdot g - \rho_{сп} \cdot g \cdot V = (\rho_{ал} - \rho_{сп}) \cdot g \cdot V$

Подставим числовые значения из условия и справочных таблиц:

$P_{сп} = (2700 \text{ кг/м³} - 800 \text{ кг/м³}) \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10^{-4} \text{ м³}$

$P_{сп} = 1900 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10^{-4} \text{ м³} = 19000 \cdot 10^{-4} \text{ Н} = 1,9 \text{ Н}$

Полученное значение веса бруска в спирте соответствует варианту Б.

Ответ: 1,9 Н.