Номер 2, страница 8 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 2, страница 8.

Условие.

2. a) Человек едет на велосипеде по ровной прямой дороге. Нарисуйте примерную траекторию педали, рассматривая её движение относительно земли.

б) В каком направлении движется рама велосипеда относительно верхней части колеса?

в) Какую траекторию при движении описывает центр колеса велосипеда относительно прямолинейной дороги?

Решение.

а) Движение педали относительно земли является сложным, так как оно складывается из двух движений: вращательного (педаль вращается вокруг оси каретки) и поступательного (велосипед движется вперёд). Траектория точки, участвующей в таком сложном движении, называется трохоидой. Это волнообразная линия, которая, в зависимости от соотношения скорости велосипеда и скорости вращения педалей, может образовывать петли. Когда педаль находится в нижней точке своего вращения, она может двигаться назад относительно земли, создавая таким образом петлю.

Ответ: Траектория педали относительно земли является кривой линией, называемой трохоидой, которая обычно имеет вид последовательности петель.

б) Рассмотрим движение в системе отсчёта, связанной с землёй. Пусть скорость велосипеда, а значит и его рамы, равна $\text{v}$. Верхняя точка колеса участвует в двух движениях: поступательном вместе с центром колеса (со скоростью $\text{v}$) и вращательном вокруг центра колеса (с линейной скоростью также $\text{v}$ при условии отсутствия проскальзывания). Направления этих скоростей для верхней точки совпадают, поэтому её скорость относительно земли равна $v_{верх} = v + v = 2v$. Скорость рамы относительно верхней точки колеса равна векторной разности их скоростей относительно земли: $\vec{v}_{рама/верх} = \vec{v}_{рамы} - \vec{v}_{верх}$. Так как оба вектора направлены в одну сторону (вперёд), в проекции на ось движения получим: $v_{рама/верх} = v - 2v = -v$. Отрицательное значение скорости означает, что рама движется в направлении, противоположном движению велосипеда.

Ответ: Относительно верхней части колеса рама велосипеда движется назад.

в) Велосипед движется по ровной и прямой дороге. Это означает, что центр колеса (его ось) находится на постоянной высоте от поверхности дороги, равной радиусу колеса. Поскольку велосипед движется прямолинейно, центр колеса перемещается вдоль прямой линии, параллельной дороге.

Ответ: Центр колеса велосипеда описывает прямую линию, параллельную дороге.