Номер 5, страница 8 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 5, страница 8.

Условие.

5. Какая скорость больше: $1 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ или $1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$; $20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ или $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$; $2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ или $250 \frac{\text{см}}{\text{с}}$?

Решение.

Для сравнения скоростей, данных в разных единицах, необходимо привести их к одной общей единице измерения. В физике для этого используется Международная система единиц (СИ), в которой скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

1 км/ч или 1 м/с

Дано:

$v_1 = 1 \frac{км}{ч}$
$v_2 = 1 \frac{м}{с}$

Переведем скорость $v_1$ в систему СИ. В 1 километре содержится 1000 метров, а в 1 часе — 3600 секунд.
$v_1 = 1 \frac{км}{ч} = \frac{1 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{36} \frac{м}{с} = \frac{5}{18} \frac{м}{с}$.
Скорость $v_2$ уже представлена в единицах СИ.

Найти:

Сравнить скорости $v_1$ и $v_2$.

Найти:

Теперь, когда обе скорости выражены в м/с, мы можем сравнить их числовые значения.
$v_1 = \frac{5}{18} \frac{м}{с} \approx 0.28 \frac{м}{с}$.
Сравнивая $v_1$ и $v_2$, получаем: $0.28 \frac{м}{с} < 1 \frac{м}{с}$.
Следовательно, $v_1 < v_2$.

Ответ: Скорость $1 \frac{м}{с}$ больше, чем $1 \frac{км}{ч}$.

20 м/с или 36 км/ч

Дано:

$v_1 = 20 \frac{м}{с}$
$v_2 = 36 \frac{км}{ч}$

Скорость $v_1$ уже дана в единицах СИ. Переведем скорость $v_2$ в м/с, используя то же соотношение, что и в предыдущем пункте.
$v_2 = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 36 \cdot \frac{5}{18} \frac{м}{с} = 2 \cdot 5 \frac{м}{с} = 10 \frac{м}{с}$.

Найти:

Сравнить скорости $v_1$ и $v_2$.

Найти:

Сравниваем значения скоростей, выраженные в м/с.
$20 \frac{м}{с} > 10 \frac{м}{с}$.
Следовательно, $v_1 > v_2$.

Ответ: Скорость $20 \frac{м}{с}$ больше, чем $36 \frac{км}{ч}$.

2 м/с или 250 см/с

Дано:

$v_1 = 2 \frac{м}{с}$
$v_2 = 250 \frac{см}{с}$

Скорость $v_1$ уже дана в единицах СИ. Переведем скорость $v_2$ в м/с. В 1 метре содержится 100 сантиметров.
$v_2 = 250 \frac{см}{с} = \frac{250}{100} \frac{м}{с} = 2.5 \frac{м}{с}$.

Найти:

Сравнить скорости $v_1$ и $v_2$.

Найти:

Сравниваем значения скоростей, выраженные в м/с.
$2 \frac{м}{с} < 2.5 \frac{м}{с}$.
Следовательно, $v_1 < v_2$.

Ответ: Скорость $250 \frac{см}{с}$ больше, чем $2 \frac{м}{с}$.