Номер 8, страница 9 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 8, страница 9.

Условие.

8. Автобус за 2 ч проходит путь 120 км. С какой скоростью движется автобус? Какое расстояние он пройдёт за 3 ч, двигаясь равномерно?

Решение.

Дано:

Время движения $t_1 = 2$ ч

Пройденный путь $S_1 = 120$ км

Время движения $t_2 = 3$ ч

Движение равномерное ($v = \text{const}$)

$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$S_1 = 120 \text{ км} = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$

$t_2 = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

Найти:

Скорость автобуса $\text{v}$ - ?

Путь за время $t_2$, $S_2$ - ?

Решение:

С какой скоростью движется автобус?

При равномерном движении скорость тела постоянна и вычисляется по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ — пройденный путь, а $\text{t}$ — время движения. Используя данные для первого отрезка пути, найдем скорость автобуса:

$v = \frac{S_1}{t_1} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

Также рассчитаем скорость в единицах системы СИ (метрах в секунду), используя переведенные значения:

$v = \frac{S_1}{t_1} = \frac{120000 \text{ м}}{7200 \text{ с}} = \frac{1200}{72} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16,67 \text{ м/с}$

Ответ: скорость автобуса равна 60 км/ч (или примерно 16,67 м/с).

Какое расстояние он пройдёт за 3 ч, двигаясь равномерно?

Поскольку движение равномерное, скорость автобуса не меняется. Расстояние, которое он пройдет за время $t_2 = 3$ ч, можно найти по формуле $S_2 = v \cdot t_2$.

Подставим найденную скорость и заданное время:

$S_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км}$

Для проверки можно выполнить расчет в единицах СИ:

$S_2 = \frac{50}{3} \text{ м/с} \cdot 10800 \text{ с} = 50 \cdot 3600 \text{ м} = 180000 \text{ м}$

Результат $180000 \text{ м}$ равен $180 \text{ км}$, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ: за 3 часа автобус пройдёт 180 км.