Номер 14, страница 9 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 14, страница 9.

Условие.

14. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью $54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого $72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, если его длина $150 \text{ м}$?

Решение.

Дано:

Скорость первого поезда, в котором сидит пассажир, $v_1 = 54 \frac{км}{ч}$.

Скорость встречного поезда, $v_2 = 72 \frac{км}{ч}$.

Длина встречного поезда, $l = 150 \text{ м}$.

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{м}{с}$.

$v_2 = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{м}{с}$.

$l = 150 \text{ м}$.

Найти:

$\text{t}$ — время, в течение которого пассажир будет видеть встречный поезд.

Решение:

Чтобы найти время, в течение которого пассажир будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, необходимо определить их относительную скорость. Так как поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость $v_{отн}$ будет равна сумме их скоростей:

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Подставим значения скоростей в системе СИ:

$v_{отн} = 15 \frac{м}{с} + 20 \frac{м}{с} = 35 \frac{м}{с}$

Пассажир будет видеть встречный поезд с момента, когда его поравняется с локомотивом встречного поезда, и до момента, когда мимо него проедет последний вагон. За это время встречный поезд пройдет относительно пассажира расстояние, равное своей длине $\text{l}$.

Время $\text{t}$ можно найти по формуле, разделив длину встречного поезда на относительную скорость:

$t = \frac{l}{v_{отн}}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{150 \text{ м}}{35 \frac{м}{с}} = \frac{30}{7} \text{ с} \approx 4,29 \text{ с}$

Ответ: пассажир будет видеть встречный поезд в течение примерно 4,29 с.