Номер 16, страница 10 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 16, страница 10.

Условие.

16. Вагон шириной 2,7 м был пробит пулей, летящей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 3 см. Какова скорость движения пули внутри вагона, если вагон движется со скоростью $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$?

Решение.

Дано

Ширина вагона $L = 2,7 \text{ м}$

Смещение отверстий $s = 3 \text{ см}$

Скорость вагона $v_{вагона} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$s = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$

$v_{вагона} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Скорость пули $v_{пули}$

Решение

Движение пули и вагона происходят одновременно и независимо друг от друга. Время $\text{t}$, за которое пуля пролетает расстояние, равное ширине вагона $\text{L}$, можно найти по формуле:

$t = \frac{L}{v_{пули}}$

За это же самое время $\text{t}$ вагон смещается вперед на расстояние $\text{s}$. Это расстояние можно найти, зная скорость вагона $v_{вагона}$:

$s = v_{вагона} \cdot t$, откуда $t = \frac{s}{v_{вагона}}$

Так как время движения пули внутри вагона равно времени, за которое вагон сместился на расстояние $\text{s}$, мы можем приравнять выражения для времени:

$\frac{L}{v_{пули}} = \frac{s}{v_{вагона}}$

Из этого уравнения выразим искомую скорость пули $v_{пули}$:

$v_{пули} = \frac{L \cdot v_{вагона}}{s}$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$v_{пули} = \frac{2,7 \text{ м} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0,03 \text{ м}} = \frac{27}{0,03} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 900 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: $900 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.