Номер 19, страница 10 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 19, страница 10.

Условие.

19. Рассмотрите графики зависимости пути от времени для двух тел (рис. 9) и ответьте на следующие вопросы:

— каков характер этих движений;

— чем они отличаются;

— каков путь, пройденный каждым телом за 3 с?

Сравните скорости движения этих тел.

Рис. 9

Решение.

каков характер этих движений;
На графиках представлена зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$. Оба графика (1 и 2) являются прямыми линиями, выходящими из начала координат. Прямолинейная зависимость пути от времени характерна для равномерного прямолинейного движения (движения с постоянной скоростью).

Ответ: Движение обоих тел является равномерным прямолинейным.

чем они отличаются;
Графики отличаются углом наклона к оси времени. В координатах $s(t)$ тангенс угла наклона прямой к оси времени численно равен скорости движения тела. Так как углы наклона графиков 1 и 2 различны, то и скорости тел различны. График 1 имеет больший угол наклона, следовательно, скорость первого тела больше скорости второго тела.

Ответ: Движения отличаются скоростями ($v_1 > v_2$).

каков путь, пройденный каждым телом за 3 с?
Чтобы найти путь, пройденный каждым телом за 3 секунды, нужно найти на оси времени $\text{t}$ отметку 3 с, провести от нее вертикальную линию до пересечения с графиками и затем от точек пересечения провести горизонтальные линии до оси пути $\text{s}$.
Для первого тела (график 1): при $t = 3 \text{ с}$ путь $s_1 = 5 \text{ м}$.
Для второго тела (график 2): при $t = 3 \text{ с}$ путь $s_2 = 2 \text{ м}$.

Ответ: За 3 с первое тело прошло 5 м, а второе тело – 2 м.

Сравните скорости движения этих тел.

Дано:

Из графика для времени $t = 3 \text{ с}$:
Путь, пройденный первым телом, $s_1 = 5 \text{ м}$.
Путь, пройденный вторым телом, $s_2 = 2 \text{ м}$.

Найти:

Сравнить скорости $v_1$ и $v_2$.

Найти:

Поскольку движение тел равномерное, их скорости постоянны и вычисляются по формуле:
$v = \frac{s}{t}$
Скорость первого тела:
$v_1 = \frac{s_1}{t} = \frac{5 \text{ м}}{3 \text{ с}} \approx 1,67 \text{ м/с}$
Скорость второго тела:
$v_2 = \frac{s_2}{t} = \frac{2 \text{ м}}{3 \text{ с}} \approx 0,67 \text{ м/с}$
Сравнивая вычисленные скорости, видим, что $v_1 > v_2$.
Для более точного сравнения найдем отношение скоростей:
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{5/3 \text{ м/с}}{2/3 \text{ м/с}} = \frac{5}{2} = 2,5$
Таким образом, скорость первого тела в 2,5 раза больше скорости второго тела.

Ответ: Скорость первого тела больше скорости второго тела в 2,5 раза ($v_1 > v_2$).