Номер 25, страница 12 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 25, страница 12.

Условие.

25. Рассмотрите графики зависимости пути от времени для двух тел (рис. 15) и ответьте на следующие вопросы:

— каков характер этих движений;

— чем они отличаются;

— каковы скорости движения этих тел;

— каков путь, пройденный каждым телом за 10 с?

По графику определите время и место встречи этих тел.

Рис. 15

Решение.

каков характер этих движений;

Графики зависимости пути от времени для обоих тел представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат. Прямая линия на графике $s(t)$ свидетельствует о том, что движение равномерное, то есть происходит с постоянной скоростью. Прохождение через начало координат означает, что в начальный момент времени ($t=0$) пройденный путь ($\text{s}$) равен нулю.

Ответ: Движение обоих тел является равномерным прямолинейным.

чем они отличаются;

Графики имеют разный угол наклона к оси времени. Скорость тела при равномерном движении численно равна тангенсу угла наклона графика $s(t)$ к оси времени. Чем больше угол наклона, тем больше скорость. График 1 имеет больший угол наклона, чем график 2, следовательно, скорость первого тела больше скорости второго.

Ответ: Движения отличаются скоростями; скорость первого тела больше скорости второго.

каковы скорости движения этих тел;

Дано:

Из графика для тела 1: в момент времени $t_1 = 10 \text{ с}$ пройденный путь $s_1 = 50 \text{ м}$.

Из графика для тела 2: в момент времени $t_2 = 10 \text{ с}$ пройденный путь $s_2 = 30 \text{ м}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_1$, $v_2$

Решение:

Скорость равномерного движения определяется по формуле $v = \frac{s}{t}$.

1. Вычислим скорость первого тела (график 1):

$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{50 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

2. Вычислим скорость второго тела (график 2):

$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{30 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 3 \text{ м/с}$

Ответ: Скорость первого тела равна 5 м/с, скорость второго тела равна 3 м/с.

каков путь, пройденный каждым телом за 10 с?

Путь, пройденный каждым телом за 10 секунд, можно определить непосредственно из графика, найдя значение координаты $\text{s}$, соответствующее времени $t = 10 \text{ с}$.

Для первого тела (график 1): при $t = 10 \text{ с}$ путь $s_1 = 50 \text{ м}$.

Для второго тела (график 2): при $t = 10 \text{ с}$ путь $s_2 = 30 \text{ м}$.

Ответ: За 10 с первое тело прошло путь 50 м, а второе тело — 30 м.

По графику определите время и место встречи этих тел.

Встреча тел на графике зависимости пути от времени соответствует точке пересечения их графиков. Из рисунка видно, что графики пересекаются только в начале координат, в точке $(0; 0)$. Это означает, что тела находились в одном месте ($s = 0$) в начальный момент времени ($t = 0$), после чего они начали движение и больше не встречались, так как движутся из одной точки в одном направлении с разными скоростями.

Ответ: Тела встречаются в момент времени $t = 0 \text{ с}$ в точке $s = 0 \text{ м}$.