Номер 28, страница 13 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 28, страница 13.

Условие.

28. С каким ускорением должен начать тормозить мотоциклист, движущийся со скоростью $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, чтобы через 10 с остановиться? Каково направление ускорения мотоциклиста?

Решение.

Дано:

Начальная скорость мотоциклиста, $v_0 = 36 \frac{км}{ч}$

Время торможения, $t = 10 \text{ с}$

Конечная скорость мотоциклиста, $v = 0 \frac{м}{с}$ (поскольку он останавливается)

Перевод в систему СИ:

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

$v_0 = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{м}{с}$

Найти:

1. Ускорение мотоциклиста, $a - ?$

2. Направление ускорения.

Решение:

Движение мотоциклиста является равнозамедленным, что является частным случаем равноускоренного движения. Для нахождения ускорения воспользуемся формулой, связывающей начальную и конечную скорости, ускорение и время:

$v = v_0 + at$

Из этой формулы выразим искомое ускорение $\text{a}$:

$at = v - v_0$

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$a = \frac{0 \frac{м}{с} - 10 \frac{м}{с}}{10 \text{ с}} = \frac{-10 \frac{м}{с}}{10 \text{ с}} = -1 \frac{м}{с^2}$

Результат получился со знаком "минус". Это означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости. Таким образом, модуль (величина) ускорения равен $1 \frac{м}{с^2}$, а его направление противоположно направлению движения.

Ответ: Мотоциклист должен начать тормозить с ускорением, модуль которого равен $1 \frac{м}{с^2}$. Вектор ускорения направлен в сторону, противоположную направлению движения мотоциклиста.