Номер 33, страница 14 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 33, страница 14.

Условие.

33. По графикам зависимости скорости от времени для двух тел (рис. 17) определите для каждого случая:

— характер движения тела;

— ускорение, с которым движется тело;

— пройденный телом путь за 8 с.

Рис. 17

Решение.

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ для двух тел.

Для тела 1: скорость постоянна, $v_1 = 5 \text{ м/с}$.

Для тела 2: начальная скорость $v_{0,2} = 0 \text{ м/с}$. В момент времени $t = 8 \text{ с}$ скорость $v_{2} = 4 \text{ м/с}$.

Время анализа движения: $t = 8 \text{ с}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Для каждого тела определить:

1. Характер движения.

2. Ускорение, $\text{a}$.

3. Пройденный путь за 8 с, $\text{s}$.

Решение:

Рассмотрим каждое тело отдельно.

Тело 1 (график 1)

— характер движения тела;

На графике зависимости скорости от времени для тела 1 изображена прямая, параллельная оси времени. Это означает, что скорость тела не изменяется с течением времени, то есть $v_1 = \text{const} = 5 \text{ м/с}$. Такое движение является равномерным прямолинейным.

Ответ: равномерное прямолинейное движение.

— ускорение, с которым движется тело;

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Она вычисляется по формуле $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$. Так как скорость тела 1 постоянна, её изменение $\Delta v = 0$. Следовательно, ускорение тела равно нулю.

$a_1 = \frac{5 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{t} = 0 \text{ м/с}^2$.

Ответ: $a_1 = 0 \text{ м/с}^2$.

— пройденный телом путь за 8 с.

При равномерном прямолинейном движении пройденный путь вычисляется по формуле $s = v \cdot t$.

$s_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 8 \text{ с} = 40 \text{ м}$.

Также, пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Для тела 1 это прямоугольник с высотой 5 м/с и основанием 8 с. Площадь этого прямоугольника: $S_1 = 5 \cdot 8 = 40$. Таким образом, путь равен 40 м.

Ответ: $s_1 = 40 \text{ м}$.

Тело 2 (график 2)

— характер движения тела;

На графике зависимости скорости от времени для тела 2 изображена прямая, проходящая через начало координат. Это означает, что скорость тела прямо пропорциональна времени ($v = at$), а ускорение постоянно и не равно нулю. Такое движение является равноускоренным прямолинейным.

Ответ: равноускоренное прямолинейное движение.

— ускорение, с которым движется тело;

Ускорение при равноускоренном движении постоянно и равно тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени. Его можно вычислить по формуле $a = \frac{v - v_0}{t}$. Из графика видно, что начальная скорость $v_{0,2} = 0$. В момент времени $t = 8 \text{ с}$ скорость тела $v_2 = 4 \text{ м/с}$.

$a_2 = \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{8 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}^2$.

Ответ: $a_2 = 0.5 \text{ м/с}^2$.

— пройденный телом путь за 8 с.

Пройденный путь при равноускоренном движении из состояния покоя ($v_0 = 0$) вычисляется по формуле $s = \frac{at^2}{2}$.

$s_2 = \frac{0.5 \text{ м/с}^2 \cdot (8 \text{ с})^2}{2} = \frac{0.5 \cdot 64}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ м}$.

Также, пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Для тела 2 это прямоугольный треугольник с катетами 8 с (основание) и 4 м/с (высота). Площадь этого треугольника: $S_2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ с} \cdot 4 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 16 \text{ м}$.

Ответ: $s_2 = 16 \text{ м}$.