Номер 27, страница 13 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 27, страница 13.

Условие.

27. Скорость поезда за 20 с увеличилась с 54 до 72 $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Определите значение и направление ускорения поезда.

Решение.

Дано:

Промежуток времени, $t = 20$ с

Начальная скорость, $v_0 = 54$ км/ч

Конечная скорость, $v = 72$ км/ч

Переведем скорости в систему СИ (м/с):

$v_0 = 54 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v = 72 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Ускорение поезда, $\text{a}$ - ?

Решение:

Ускорение — это векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. При прямолинейном равноускоренном движении ускорение постоянно и вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения в эту формулу:

$a = \frac{20 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} - 15 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}}{20 \, \text{с}} = \frac{5 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}}{20 \, \text{с}} = 0.25 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Так как скорость поезда увеличивается ($v > v_0$), движение является ускоренным. В этом случае вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор скорости, то есть по направлению движения поезда.

Ответ: значение ускорения поезда равно $0.25 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, направление ускорения совпадает с направлением движения поезда.