Номер 31, страница 13 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 31, страница 13.

Условие.

31. За какое время автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением $0,4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, увеличит свою скорость с 12 до $20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$?

Решение.

Дано:

Ускорение, $a = 0,4 \frac{м}{с^2}$

Начальная скорость, $v_0 = 12 \frac{м}{с}$

Конечная скорость, $v = 20 \frac{м}{с}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Время, $\text{t}$ - ?

Решение:

Движение автомобиля является равноускоренным, так как ускорение постоянно. Ускорение по определению — это скорость изменения скорости. Формула, связывающая ускорение, начальную, конечную скорость и время, выглядит следующим образом:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

где $\text{a}$ — ускорение тела, $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $\text{t}$ — время, за которое произошло изменение скорости.

Чтобы найти время $\text{t}$, необходимо выразить его из данной формулы:

$t = \frac{v - v_0}{a}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$t = \frac{20 \frac{м}{с} - 12 \frac{м}{с}}{0,4 \frac{м}{с^2}} = \frac{8 \frac{м}{с}}{0,4 \frac{м}{с^2}} = 20 \, с$

Ответ: 20 с.