Номер 32, страница 13 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 32, страница 13.

Условие.

32. Шарик, скатываясь с наклонного жёлоба из состояния покоя, за первую секунду приобрёл скорость $2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. С каким ускорением двигался шарик? Постройте график зависимости скорости шарика от времени.

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с.

Время движения, $t = 1$ с.

Конечная скорость, $v = 2$ м/с.

Найти:

Ускорение, $\text{a}$ - ?

График зависимости скорости от времени, $v(t)$ - ?

Решение:

С каким ускорением двигался шарик?

Движение шарика, скатывающегося с наклонного желоба из состояния покоя, является равноускоренным. Для нахождения ускорения воспользуемся формулой скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Из этой формулы выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$a = \frac{2 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{1 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}^2$

Ответ: Шарик двигался с ускорением $2 \, \text{м/с}^2$.

Постройте график зависимости скорости шарика от времени.

Уравнение зависимости скорости от времени для данного движения имеет вид $v(t) = v_0 + at$. Подставив известные нам значения начальной скорости $v_0 = 0$ и ускорения $a = 2 \, \text{м/с}^2$, получаем:

$v(t) = 0 + 2t$, или $v(t) = 2t$

Данная функция является линейной, её график — прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения графика найдем координаты двух точек:

Если $t = 0$ с, то $v = 2 \cdot 0 = 0$ м/с. — точка (0; 0).

Если $t = 1$ с, то $v = 2 \cdot 1 = 2$ м/с. — точка (1; 2).

По этим двум точкам строим график, где по оси абсцисс отложено время $\text{t}$ в секундах (с), а по оси ординат — скорость $\text{v}$ в метрах в секунду (м/с).

Ответ: График зависимости скорости шарика от времени — это прямая линия, проходящая через начало координат и описываемая уравнением $v(t)=2t$.