Номер 6, страница 14 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-4. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 6, страница 14.

Условие.

6. a) Существует два способа колки дров. В первом случае по полену сильно ударяют топором. Во втором — слабым ударом загоняют топор в полено, а затем, взмахнув топором с насаженным поленом, бьют обухом о колодку. Объясните их.

б) Почему трудно выпрыгнуть на берег из лёгкой надувной лодки?

Решение.

а) Оба способа колки дров основаны на фундаментальных законах физики, в частности, на законах сохранения энергии и импульса, а также на явлении инерции.

В первом случае, когда по полену сильно ударяют топором, используется кинетическая энергия топора. Топор, обладающий массой $\text{m}$ и скоростью $\text{v}$, имеет кинетическую энергию $E_к = \frac{mv^2}{2}$. При ударе эта энергия расходуется на совершение работы по раскалыванию полена. Острое лезвие топора концентрирует силу удара на очень маленькой площади, создавая огромное давление, которое превышает предел прочности древесины и разрывает её волокна.

Во втором случае используется явление инерции. Когда топор с насаженным на него поленом движется вниз, оба объекта обладают одинаковой скоростью и импульсом. В момент, когда обух топора ударяется о колодку, топор резко останавливается. Полено же, по инерции (согласно первому закону Ньютона), стремится сохранить свою скорость и продолжает движение вниз. В результате оно с силой налетает на неподвижное лезвие топора, которое и раскалывает его. Сила, раскалывающая полено, возникает из-за резкого изменения импульса полена за короткое время удара.

Ответ: В первом способе полено раскалывается за счёт кинетической энергии движущегося топора, который ударяется о неподвижное полено. Во втором способе топор резко останавливается, а полено, продолжая движение по инерции, само налетает на лезвие и раскалывается.

б) Трудность выпрыгивания на берег из лёгкой надувной лодки объясняется законом сохранения импульса.

Рассмотрим систему, состоящую из человека и лодки. Вначале, когда человек и лодка неподвижны относительно берега, их суммарный импульс равен нулю. Внешними горизонтальными силами (сопротивлением воды и воздуха) можно пренебречь.

Чтобы прыгнуть, человек должен оттолкнуться от лодки, придав своему телу импульс $p_ч = m_ч v_ч$, направленный к берегу. Согласно третьему закону Ньютона, лодка подействует на человека с силой, равной по модулю и противоположной по направлению той, с которой человек толкает лодку. В результате лодка приобретет импульс $p_л = m_л v_л$, направленный от берега.

По закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы «человек-лодка» должен остаться равным нулю: $p_ч + p_л = 0$ $m_ч v_ч + m_л v_л = 0$

Отсюда скорость лодки будет равна: $v_л = -\frac{m_ч}{m_л}v_ч$

Знак «минус» показывает, что лодка движется в направлении, противоположном прыжку человека. Поскольку надувная лодка очень лёгкая, её масса $m_л$ может быть сравнима с массой человека $m_ч$. Из формулы видно, что в этом случае скорость отката лодки $v_л$ будет значительной. Таким образом, значительная часть усилий человека уходит не на сообщение скорости своему телу для прыжка на берег, а на то, чтобы оттолкнуть от себя лодку. Лодка «уходит» из-под ног, и в результате скорость человека относительно берега оказывается недостаточной для успешного прыжка.

Ответ: При прыжке с лёгкой лодки, согласно закону сохранения импульса, она отталкивается в противоположную сторону со значительной скоростью. Это уменьшает скорость прыгающего человека относительно берега, делая прыжок затруднительным.