Номер 10, страница 15 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-4. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 10, страница 15.

Условие.

10. a) Почему при выстреле приклад винтовки надо плотно прижимать к плечу?

б) Почему при выстреле из орудия снаряд и орудие приобретают разные скорости? Скорость какого тела больше?

Решение.

а) Почему при выстреле приклад винтовки надо плотно прижимать к плечу?

Решение

При выстреле, согласно закону сохранения импульса, пуля и винтовка получают импульсы, равные по модулю и противоположные по направлению. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость ($p = m \cdot v$).

Пусть $m_п$ и $v_п$ — масса и скорость пули, а $m_в$ и $v_в$ — масса и скорость винтовки (скорость отдачи). Так как до выстрела система «винтовка-пуля» покоилась, её суммарный импульс был равен нулю. После выстрела он также должен остаться равным нулю: $m_п \vec{v_п} + m_в \vec{v_в} = 0$.

Отсюда скорость отдачи винтовки равна: $v_в = -\frac{m_п}{m_в} v_п$.

Когда стрелок плотно прижимает приклад к плечу, он и винтовка становятся единой системой. Масса этой системы $M = m_в + m_с$, где $m_с$ — масса стрелка. Теперь отдачу испытывает вся эта система. Скорость отдачи $\text{V}$ этой объединенной системы будет: $V = -\frac{m_п}{m_в + m_с} v_п$.

Поскольку масса стрелка значительно больше массы винтовки ($m_с \gg m_в$), то общая масса ($m_в + m_с$) намного больше массы одной лишь винтовки ($m_в$). Следовательно, скорость отдачи $\text{V}$ будет значительно меньше скорости $v_в$. Уменьшение скорости отдачи смягчает удар приклада в плечо, делая выстрел более комфортным и безопасным для стрелка.

Ответ: Приклад винтовки надо плотно прижимать к плечу, чтобы увеличить общую массу тела, испытывающего отдачу (винтовка + стрелок). Это, в соответствии с законом сохранения импульса, значительно уменьшает скорость отдачи и, как следствие, силу удара в плечо.

б) Почему при выстреле из орудия снаряд и орудие приобретают разные скорости? Скорость какого тела больше?

Решение

Это явление также объясняется законом сохранения импульса. Система «орудие-снаряд» до выстрела находится в покое, её суммарный импульс равен нулю. В момент выстрела пороховые газы с одинаковой силой действуют и на снаряд, и на орудие (согласно третьему закону Ньютона), толкая их в противоположные стороны.

Так как внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) скомпенсированы, для системы «орудие-снаряд» в горизонтальном направлении выполняется закон сохранения импульса. Суммарный импульс системы после выстрела также должен быть равен нулю.

Пусть $m_с$ и $v_с$ — масса и скорость снаряда, а $m_о$ и $v_о$ — масса и скорость орудия. Тогда: $m_с \vec{v_с} + m_о \vec{v_о} = 0$.

Из этого равенства следует, что модули импульсов снаряда и орудия равны: $|m_с v_с| = |m_о v_о|$.

Из этого соотношения можно выразить отношение скоростей: $\frac{v_с}{v_о} = \frac{m_о}{m_с}$.

Масса орудия ($m_о$) во много раз больше массы снаряда ($m_с$). Из пропорции видно, что во сколько раз масса орудия больше массы снаряда, во столько же раз скорость снаряда будет больше скорости отдачи орудия. Поэтому снаряд и орудие приобретают разные по величине скорости.

Ответ: Снаряд и орудие приобретают разные скорости из-за значительной разницы в их массах. Согласно закону сохранения импульса, тело с меньшей массой (снаряд) приобретает бо́льшую скорость, а тело с большей массой (орудие) — меньшую скорость. Скорость снаряда больше.