Номер 17, страница 16 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-4. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 17, страница 16.

Условие.

17. Из ствола орудия, масса которого 1 т, вылетает снаряд со скоростью $600 \frac{\text{м}}{\text{c}}$. Какова масса снаряда, если скорость отката орудия $12 \frac{\text{м}}{\text{c}}$?

Решение.

Дано:

Масса орудия, $m_{о} = 1$ т

Скорость снаряда, $v_{с} = 600$ м/с

Скорость отката орудия, $v_{о} = 12$ м/с

$m_{о} = 1 \text{ т} = 1000$ кг

Найти:

Массу снаряда, $m_{с}$

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса для замкнутой системы "орудие-снаряд". До выстрела суммарный импульс системы был равен нулю, так как и орудие, и снаряд находились в состоянии покоя.

После выстрела, согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы также должен оставаться равным нулю. Запишем уравнение в векторном виде:

$m_{о}\vec{v_{о}} + m_{с}\vec{v_{с}} = 0$

Спроецируем данное уравнение на горизонтальную ось, направленную в сторону вылета снаряда. В этом случае проекция скорости снаряда будет положительной ($v_{с}$), а проекция скорости отката орудия — отрицательной ($-v_{о}$).

$m_{с}v_{с} - m_{о}v_{о} = 0$

Отсюда следует, что импульсы снаряда и орудия по модулю равны:

$m_{с}v_{с} = m_{о}v_{о}$

Выразим из этой формулы искомую массу снаряда $m_{с}$:

$m_{с} = \frac{m_{о}v_{о}}{v_{с}}$

Подставим известные числовые значения в СИ:

$m_{с} = \frac{1000 \text{ кг} \cdot 12 \text{ м/с}}{600 \text{ м/с}} = \frac{12000}{600} \text{ кг} = 20 \text{ кг}$.

Ответ: масса снаряда равна 20 кг.