Номер 4, страница 17 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 4, страница 17.

Условие.

4. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых по объёму кубика. У какого из них больше масса и во сколько раз?

Решение.

Дано:

$V_{м} = V_{мр} = V$

Плотность меди $ρ_{м} = 8900 \, кг/м^3$

Плотность мрамора $ρ_{мр} = 2700 \, кг/м^3$

Найти:

Сравнить массы $m_{м}$ и $m_{мр}$.

Найти отношение масс $\frac{m_{м}}{m_{мр}}$.

Решение:

Масса тела связана с его объемом и плотностью по формуле:

$m = ρ \cdot V$

где $\text{m}$ — масса, $ρ$ — плотность вещества, $\text{V}$ — объём.

Запишем формулы для массы медного и мраморного кубиков:

$m_{м} = ρ_{м} \cdot V$

$m_{мр} = ρ_{мр} \cdot V$

Поскольку по условию задачи объёмы кубиков одинаковы, то масса того кубика будет больше, у которого больше плотность. Сравним плотности меди и мрамора:

$ρ_{м} = 8900 \, кг/м^3$

$ρ_{мр} = 2700 \, кг/м^3$

Так как $8900 > 2700$, то $ρ_{м} > ρ_{мр}$. Следовательно, масса медного кубика больше массы мраморного: $m_{м} > m_{мр}$.

Чтобы определить, во сколько раз масса медного кубика больше, найдем отношение их масс:

$\frac{m_{м}}{m_{мр}} = \frac{ρ_{м} \cdot V}{ρ_{мр} \cdot V} = \frac{ρ_{м}}{ρ_{мр}}$

Подставим числовые значения плотностей:

$\frac{m_{м}}{m_{мр}} = \frac{8900 \, кг/м^3}{2700 \, кг/м^3} = \frac{89}{27} \approx 3,3$

Ответ: Масса медного кубика больше массы мраморного. Масса медного кубика больше примерно в 3,3 раза.