Номер 7, страница 17 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 7, страница 17.

Условие.

7. Два одинаковых ящика наполнены дробью: в одном крупная, а в другом мелкая. Какой из них имеет большую массу?

Решение.

Решение

Масса каждого ящика складывается из массы самого ящика и массы находящейся в нем дроби. Поскольку по условию ящики одинаковые, их собственные массы равны. Следовательно, для ответа на вопрос необходимо сравнить массы дроби в каждом ящике.

Масса дроби вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V_{общий}$, где $ \rho $ — плотность материала, из которого изготовлена дробь, а $ V_{общий} $ — суммарный объем всех дробинок в ящике.

Плотность материала $ \rho $ для крупной и мелкой дроби одинакова. Значит, масса будет больше в том ящике, где суммарный объем дробинок $ V_{общий} $ больше. Это, в свою очередь, зависит от того, насколько плотно дробь заполняет пространство ящика.

Если бы мы рассматривали идеальный случай заполнения бесконечного пространства одинаковыми шарами, то доля занимаемого ими объема (коэффициент упаковки) не зависела бы от размера шаров. В таком случае массы ящиков были бы одинаковы.

Однако в реальном ящике конечного размера существенную роль играют стенки. Укладка дробинок у стенок и в углах менее плотная, чем в центре объема. Этот эффект несовершенства укладки более выражен для крупных объектов. Мелкие дробинки лучше "повторяют" форму ящика, позволяя упаковать их плотнее и оставить меньше пустого пространства (воздуха) между собой и стенками. Таким образом, суммарный объем пустот в ящике с мелкой дробью будет меньше, а суммарный объем самого материала дроби — больше.

Так как в одинаковом объеме ящика помещается больший суммарный объем материала мелкой дроби, то и ее масса будет больше.

Ответ:

Большую массу имеет ящик с мелкой дробью.