Номер 18, страница 16 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-4. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 18, страница 16.

Условие.

18. Пуля вылетает из винтовки со скоростью $860 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите скорость винтовки при отдаче, если массы пули и винтовки соответственно равны 9 г и 4,5 кг.

Решение.

Дано

Скорость пули $v_п = 860$ м/с

Масса пули $m_п = 9$ г

Масса винтовки $m_в = 4,5$ кг

Перевод в систему СИ:

$m_п = 9 \text{ г} = 0,009 \text{ кг}$

Найти:

Скорость винтовки при отдаче $v_в$

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Систему «пуля-винтовка» можно считать замкнутой, так как выстрел происходит очень быстро, и действием внешних сил (силы тяжести и силы реакции) за это время можно пренебречь.

До выстрела пуля и винтовка покоились, поэтому суммарный импульс системы был равен нулю:

$p_{до} = 0$

После выстрела пуля приобретает импульс $p_п = m_п v_п$, а винтовка — импульс $p_в = m_в v_в$. Суммарный импульс системы после выстрела равен векторной сумме этих импульсов.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия:

$\vec{p}_{до} = \vec{p}_{после}$

$0 = m_п \vec{v_п} + m_в \vec{v_в}$

Спроецируем это уравнение на ось, направленную вдоль движения пули. Скорость винтовки при отдаче будет направлена в противоположную сторону, поэтому ее проекция будет отрицательной.

$0 = m_п v_п - m_в v_в$

Из этого уравнения выразим скорость винтовки $v_в$:

$m_в v_в = m_п v_п$

$v_в = \frac{m_п v_п}{m_в}$

Подставим числовые значения, предварительно переведя массу пули в килограммы:

$v_в = \frac{0,009 \text{ кг} \cdot 860 \text{ м/с}}{4,5 \text{ кг}} = \frac{7,74}{4,5} \text{ м/с} \approx 1,72 \text{ м/с}$

Ответ: скорость винтовки при отдаче равна $1,72$ м/с.