Номер 3, страница 17 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Какая из трёх ложек одинаковой массы — стальная, алюминиевая или серебряная — имеет большие размеры?

Решение.

Дано:

$m_{сталь} = m_{алюминий} = m_{серебро} = m$

Плотности веществ (справочные значения):

Плотность стали: $\rho_{сталь} \approx 7850 \frac{кг}{м^3}$

Плотность алюминия: $\rho_{алюминий} = 2700 \frac{кг}{м^3}$

Плотность серебра: $\rho_{серебро} \approx 10500 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Какая из ложек имеет наибольший объем (размер)?

Решение:

Размеры тела связаны с его объемом. Объем $\text{V}$, масса $\text{m}$ и плотность $\rho$ связаны формулой:

$\rho = \frac{m}{V}$

Выразим объем из этой формулы:

$V = \frac{m}{\rho}$

По условию задачи, массы всех трех ложек одинаковы ($m = \text{const}$). Из формулы видно, что объем обратно пропорционален плотности вещества. Это означает, что тело с наименьшей плотностью будет иметь наибольший объем при той же массе.

Сравним плотности материалов:

$\rho_{алюминий} < \rho_{сталь} < \rho_{серебро}$

$2700 \frac{кг}{м^3} < 7850 \frac{кг}{м^3} < 10500 \frac{кг}{м^3}$

Так как у алюминия самая низкая плотность, ложка из алюминия будет иметь самый большой объем (и, соответственно, самые большие размеры) при одинаковой массе.

Ответ: Наибольшие размеры будет иметь алюминиевая ложка.