Номер 1, страница 16 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 1, страница 16.

Условие.

1. a) Вместит ли литровый сосуд 1 кг воды; 1 кг ртути; 1 кг молока?

б) Чему равна масса 1 см³ свинца; 1 дм³ меди; 10 дм³ алюминия?

Решение.

а)

Дано:

Объем сосуда: $V_{сосуда} = 1 \text{ л}$
Масса воды: $m_{воды} = 1 \text{ кг}$
Масса ртути: $m_{ртути} = 1 \text{ кг}$
Масса молока: $m_{молока} = 1 \text{ кг}$
Плотность воды (табличное значение): $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$
Плотность ртути (табличное значение): $\rho_{ртути} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$
Плотность молока (табличное значение): $\rho_{молока} \approx 1030 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:
$V_{сосуда} = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м}^3$

Найти:

Вместит ли сосуд 1 кг воды, 1 кг ртути, 1 кг молока?

Найти:

Чтобы определить, вместится ли вещество в сосуд, нужно найти объем, который занимает данная масса вещества ($V_{вещества}$), и сравнить его с объемом сосуда ($V_{сосуда}$). Если $V_{вещества} \le V_{сосуда}$, то вещество вместится.
Объем вещества находим по формуле $V = \frac{m}{\rho}$.

1. Объем 1 кг воды:
$V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.001 \text{ м}^3$.
Сравниваем с объемом сосуда: $0.001 \text{ м}^3 = 0.001 \text{ м}^3$. Так как $V_{воды} = V_{сосуда}$, вода вместится в сосуд.

2. Объем 1 кг ртути:
$V_{ртути} = \frac{m_{ртути}}{\rho_{ртути}} = \frac{1 \text{ кг}}{13600 \text{ кг/м}^3} \approx 0.000074 \text{ м}^3$.
Сравниваем с объемом сосуда: $0.000074 \text{ м}^3 < 0.001 \text{ м}^3$. Так как $V_{ртути} < V_{сосуда}$, ртуть вместится в сосуд.

3. Объем 1 кг молока:
$V_{молока} = \frac{m_{молока}}{\rho_{молока}} = \frac{1 \text{ кг}}{1030 \text{ кг/м}^3} \approx 0.00097 \text{ м}^3$.
Сравниваем с объемом сосуда: $0.00097 \text{ м}^3 < 0.001 \text{ м}^3$. Так как $V_{молока} < V_{сосуда}$, молоко вместится в сосуд.

Ответ: Да, литровый сосуд вместит 1 кг воды, 1 кг ртути и 1 кг молока.

б)

Дано:

Объем свинца: $V_{свинца} = 1 \text{ см³}$
Объем меди: $V_{меди} = 1 \text{ дм³}$
Объем алюминия: $V_{алюминия} = 10 \text{ дм³}$
Плотность свинца (табличное значение): $\rho_{свинца} = 11300 \text{ кг/м³}$
Плотность меди (табличное значение): $\rho_{меди} = 8900 \text{ кг/м³}$
Плотность алюминия (табличное значение): $\rho_{алюминия} = 2700 \text{ кг/м³}$

Перевод в СИ:
$V_{свинца} = 1 \text{ см³} = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м³}$
$V_{меди} = 1 \text{ дм³} = (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м³}$
$V_{алюминия} = 10 \text{ дм³} = 10 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-2} \text{ м³}$

Найти:

Массу свинца $m_{свинца}$, массу меди $m_{меди}$, массу алюминия $m_{алюминия}$.

Найти:

Массу тела находим по формуле $m = \rho \cdot V$.

1. Масса 1 см³ свинца:
$m_{свинца} = \rho_{свинца} \cdot V_{свинца} = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 0.0113 \text{ кг} = 11.3 \text{ г}$.

2. Масса 1 дм³ меди:
$m_{меди} = \rho_{меди} \cdot V_{меди} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 8.9 \text{ кг}$.

3. Масса 10 дм³ алюминия:
$m_{алюминия} = \rho_{алюминия} \cdot V_{алюминия} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10^{-2} \text{ м³} = 27 \text{ кг}$.

Ответ: масса 1 см³ свинца равна 11.3 г; масса 1 дм³ меди равна 8.9 кг; масса 10 дм³ алюминия равна 27 кг.