Номер 11, страница 15 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-4. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 11, страница 15.

Условие.

11. У какого автомобиля — грузового или легкового — больше тормозной путь при одинаковой скорости движения?

Решение.

Решение

Для определения тормозного пути автомобиля воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. При торможении работа силы трения $A_{тр}$ равна начальной кинетической энергии автомобиля $E_k$, поскольку конечная скорость равна нулю.

$A_{тр} = E_k$

Работа силы трения определяется формулой $A_{тр} = F_{тр} \cdot S$, где $\text{S}$ – это тормозной путь, а $F_{тр}$ – сила торможения (в основном, сила трения). Кинетическая энергия автомобиля равна $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ – масса автомобиля, а $\text{v}$ – его скорость.

Таким образом, мы можем записать: $F_{тр} \cdot S = \frac{mv^2}{2}$.

Силу торможения можно считать пропорциональной силе нормальной реакции опоры, которая на горизонтальной дороге равна весу автомобиля $mg$. Тогда $F_{тр} = \mu mg$, где $\mu$ – эффективный коэффициент трения, учитывающий сцепление шин с дорогой и эффективность тормозной системы.

Подставим это выражение в наше уравнение:

$\mu mg \cdot S = \frac{mv^2}{2}$

Теперь выразим тормозной путь $\text{S}$:

$S = \frac{mv^2}{2\mu mg} = \frac{v^2}{2\mu g}$

Из этой формулы видно, что если бы коэффициент трения $\mu$ был одинаковым для грузового и легкового автомобилей, то их тормозной путь при одинаковой скорости $\text{v}$ также был бы одинаковым, так как он не зависит от массы $\text{m}$.

Однако в реальных условиях тормозной путь грузового автомобиля значительно больше, чем у легкового. Это связано со следующими факторами:

1. У грузового автомобиля гораздо большая масса и, следовательно, при той же скорости огромная кинетическая энергия. Тормозным системам приходится рассеивать это огромное количество энергии в виде тепла. Это приводит к сильному нагреву тормозов и шин, что снижает их эффективность и уменьшает коэффициент трения $\mu$.

2. Время срабатывания тормозной системы у грузовиков (обычно пневматической) больше, чем у легковых автомобилей с гидравлической системой. Это также вносит свой вклад в увеличение тормозного пути.

3. Коэффициент сцепления шин с дорогой у нагруженного грузовика может быть иным, чем у легкового автомобиля, что также влияет на итоговый результат.

Вследствие этих практических факторов, несмотря на теоретическую независимость от массы в идеальной модели, тормозной путь грузовика всегда оказывается больше.

Ответ: Тормозной путь больше у грузового автомобиля.