Номер 13, страница 17 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 13, страница 17.

Условие.

13. Масса алюминиевого чайника 0,4 кг. Определите массу такого же медного чайника.

Решение.

Дано:

$m_{ал} = 0,4$ кг (масса алюминиевого чайника)

$\rho_{ал} = 2700$ кг/м³ (плотность алюминия)

$\rho_{м} = 8900$ кг/м³ (плотность меди)

Найти:

$m_{м}$ — ? (масса медного чайника)

Решение:

Масса тела связана с его объемом и плотностью соотношением: $m = \rho \cdot V$.

Так как по условию медный чайник "такой же", как и алюминиевый, это означает, что их объемы одинаковы. Обозначим этот объем как $\text{V}$.

Для алюминиевого чайника можно записать:

$m_{ал} = \rho_{ал} \cdot V$

Отсюда можно выразить объем чайника:

$V = \frac{m_{ал}}{\rho_{ал}}$

Для медного чайника формула массы будет выглядеть так:

$m_{м} = \rho_{м} \cdot V$

Теперь подставим в эту формулу выражение для объема $\text{V}$, найденное из данных для алюминиевого чайника:

$m_{м} = \rho_{м} \cdot \frac{m_{ал}}{\rho_{ал}} = m_{ал} \cdot \frac{\rho_{м}}{\rho_{ал}}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Плотности алюминия и меди являются справочными величинами.

$m_{м} = 0,4 \text{ кг} \cdot \frac{8900 \text{ кг/м³}}{2700 \text{ кг/м³}} = 0,4 \cdot \frac{89}{27} \approx 0,4 \cdot 3,296 \approx 1,3184$ кг

Округлим полученное значение до сотых:

$m_{м} \approx 1,32$ кг

Ответ: масса такого же медного чайника составляет примерно 1,32 кг.