Номер 18, страница 18 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 18, страница 18.

Условие.

18. Кузов грузовой автомашины имеет площадь 6 $м^2$ и высоту 50 см. Какую массу песка можно поместить в кузов? Какую площадь двора можно засыпать слоем песка высотой 2,5 см? Плотность песка 1500 $\frac{кг}{м^3}$.

Решение.

Дано:

$S_{кузова} = 6 \text{ м}^2$

$h_{кузова} = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

$h_{двора} = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$

$\rho = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$m - ?$

$S_{двора} - ?$

Решение:

Какую массу песка можно поместить в кузов?

Сначала найдем объем песка, который может поместиться в кузов грузовой автомашины. Объем равен произведению площади основания на высоту:

$V = S_{кузова} \cdot h_{кузова}$

Подставим числовые значения:

$V = 6 \text{ м}^2 \cdot 0,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем и плотность песка, можем найти его массу по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Подставим значения:

$m = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \text{ м}^3 = 4500 \text{ кг}$

Ответ: в кузов можно поместить 4500 кг песка.

Какую площадь двора можно засыпать слоем песка высотой 2,5 см?

Объем песка, который высыпали из кузова, остается прежним, то есть $V = 3 \text{ м}^3$. Этот объем песка распределился по двору слоем высотой $h_{двора}$. Площадь, которую можно засыпать, найдем из формулы объема:

$V = S_{двора} \cdot h_{двора}$

Выразим из этой формулы площадь двора:

$S_{двора} = \frac{V}{h_{двора}}$

Подставим числовые значения:

$S_{двора} = \frac{3 \text{ м}^3}{0,025 \text{ м}} = 120 \text{ м}^2$

Ответ: можно засыпать двор площадью 120 м².