Номер 20, страница 18 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 20, страница 18.

Условие.

20. Гранитная глыба для памятника «Медный всадник» до обработки имела массу 1600 т. Сколько колонн объёмом 4 $м^3$ можно было бы изготовить из такой массы гранита? Плотность гранита 2600 $\frac{кг}{м^3}$.

Решение.

Дано:

$m = 1600$ т

$V_1 = 4$ м³

$\rho = 2600$ кг/м³

$m = 1600 \text{ т} = 1600 \cdot 1000 \text{ кг} = 1 600 000 \text{ кг}$

Найти:

$\text{N}$ — ?

Решение:

Чтобы найти, сколько колонн можно изготовить, сначала определим массу одной колонны, а затем разделим общую массу гранитной глыбы на массу одной колонны.

1. Найдём массу одной колонны ($m_1$) по формуле массы через плотность и объём: $m_1 = \rho \cdot V_1$.

$m_1 = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 4 \text{ м}^3 = 10400 \text{ кг}$.

2. Теперь найдём количество колонн ($\text{N}$), которое можно изготовить из гранитной глыбы, разделив общую массу глыбы ($\text{m}$) на массу одной колонны ($m_1$):

$N = \frac{m}{m_1}$

$N = \frac{1 600 000 \text{ кг}}{10400 \text{ кг}} \approx 153.84$

Так как можно изготовить только целое количество колонн, округляем полученное значение в меньшую сторону.

Ответ: из такой массы гранита можно было бы изготовить 153 колонны.