Номер 17, страница 18 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-5. Плотность вещества - номер 17, страница 18.

Условие.

17. Медный шар имеет массу 890 г при объёме 150 $см^3$. Определите объём полости внутри этого шара.

Решение.

Дано:

Масса медного шара, $m = 890$ г

Объём шара, $V = 150$ см³

Плотность меди (табличное значение), $ρ_{м} = 8,9$ г/см³

$m = 890 \text{ г} = 0,89 \text{ кг}$
$V = 150 \text{ см}^3 = 150 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$ρ_{м} = 8,9 \text{ г/см}^3 = 8900 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Объём полости, $V_{полости}$

Решение:

Полый шар состоит из материала (меди) и полости. Его общий объём $\text{V}$ равен сумме объёма меди $V_{м}$ и объёма полости $V_{полости}$.

$V = V_{м} + V_{полости}$

Объём, который занимает сама медь, можно найти, зная её массу $\text{m}$ и плотность $ρ_{м}$ по формуле:

$V_{м} = \frac{m}{ρ_{м}}$

Подставим известные значения в эту формулу. Удобнее производить вычисления в граммах и кубических сантиметрах.

$V_{м} = \frac{890 \text{ г}}{8,9 \text{ г/см}^3} = 100 \text{ см}^3$

Теперь мы можем найти объём полости, вычитая объём меди из общего объёма шара:

$V_{полости} = V - V_{м}$

Подставим числовые значения:

$V_{полости} = 150 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3 = 50 \text{ см}^3$

Ответ: объём полости внутри шара равен $50 \text{ см}^3$.