Номер 20, страница 11 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-З. Механическое движение - номер 20, страница 11.

Условие.

20. Рассмотрите графики зависимости скорости от времени для двух тел (рис. 10) и ответьте на следующие вопросы:

— каков характер этих движений;

— чем они отличаются;

— каков путь, пройденный каждым телом за 3 с? Сравните пути, пройденные этими телами за 5 с.

Рис. 10

Решение.

Дано:

Из графика зависимости скорости от времени (рис. 10):

Скорость первого тела: $v_1 = 5$ м/с.

Скорость второго тела: $v_2 = 2$ м/с.

Время для расчета пути: $t_1 = 3$ с.

Время для сравнения путей: $t_2 = 5$ с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Характер движения тел.

2. Отличия в движении тел.

3. Путь, пройденный каждым телом за $t_1 = 3$ с ($s_1$, $s_2$).

4. Сравнить пути, пройденные телами за $t_2 = 5$ с ($s'_1$, $s'_2$).

Решение:

каков характер этих движений;

На графике показана зависимость скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$. Для обоих тел (1 и 2) графики представляют собой прямые линии, параллельные оси времени $\text{t}$. Это означает, что скорость каждого тела не изменяется с течением времени, то есть является постоянной ($v = const$). Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется равномерным прямолинейным движением. Ускорение тел равно нулю ($a=0$).

Ответ: Оба тела движутся равномерно и прямолинейно.

чем они отличаются;

Из графика видно, что скорость первого тела постоянна и равна $v_1 = 5$ м/с, а скорость второго тела постоянна и равна $v_2 = 2$ м/с. Следовательно, движения отличаются величиной скорости. Скорость первого тела больше скорости второго тела ($v_1 > v_2$).

Ответ: Движения отличаются скоростями: скорость первого тела (5 м/с) больше скорости второго тела (2 м/с).

каков путь, пройденный каждым телом за 3 с?

Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по формуле $s = v \cdot t$.

Для первого тела за время $t_1 = 3$ с путь равен:

$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 15 \text{ м}$.

Для второго тела за время $t_1 = 3$ с путь равен:

$s_2 = v_2 \cdot t_1 = 2 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 6 \text{ м}$.

Ответ: За 3 с первое тело прошло путь 15 м, а второе — 6 м.

Сравните пути, пройденные этими телами за 5 с.

Сначала вычислим пути, пройденные каждым телом за время $t_2 = 5$ с, используя ту же формулу $s = v \cdot t$.

Путь первого тела:

$s'_1 = v_1 \cdot t_2 = 5 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 25 \text{ м}$.

Путь второго тела:

$s'_2 = v_2 \cdot t_2 = 2 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 10 \text{ м}$.

Теперь сравним полученные значения. Путь, пройденный первым телом, больше пути, пройденного вторым телом. Найдем, во сколько раз путь первого тела больше:

$\frac{s'_1}{s'_2} = \frac{25 \text{ м}}{10 \text{ м}} = 2,5$.

Найдем, на сколько путь первого тела больше:

$s'_1 - s'_2 = 25 \text{ м} - 10 \text{ м} = 15 \text{ м}$.

Ответ: За 5 с первое тело прошло путь 25 м, а второе — 10 м. Путь, пройденный первым телом, в 2,5 раза больше пути, пройденного вторым телом (или на 15 м больше).