Номер 4, страница 37 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-21. Механическая энергия - номер 4, страница 37.

Условие.

4. а) При каком условии тела равной массы обладают разной потенциальной энергией; кинетической энергией?

б) В какой реке — горной или равнинной — вода обладает большей механической энергией? (Площадь поперечного сечения реки считать одинаковой.) На каких реках устанавливают более высокие плотины при постройке гидроэлектростанций? Почему?

Решение.

а) Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли определяется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота тела над некоторым нулевым уровнем. Если массы тел ($\text{m}$) одинаковы и $\text{g}$ можно считать постоянной величиной, то их потенциальные энергии будут различными, если они находятся на разной высоте ($\text{h}$) относительно выбранного нулевого уровня.
Кинетическая энергия тела определяется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость. Если массы тел ($\text{m}$) равны, то их кинетические энергии будут различными, если они движутся с разными по модулю скоростями ($\text{v}$).

Ответ: Тела равной массы обладают разной потенциальной энергией, если находятся на разной высоте. Тела равной массы обладают разной кинетической энергией, если движутся с разными скоростями.

б) Механическая энергия $E_{мех}$ представляет собой сумму потенциальной $E_p$ и кинетической $E_k$ энергий: $E_{мех} = E_p + E_k$. Сравним одинаковые массы воды в горной и равнинной реках, учитывая, что площадь поперечного сечения рек одинакова.
Вода в горной реке обладает большей механической энергией. Это обусловлено двумя факторами:
1. Потенциальная энергия ($E_p = mgh$): Горные реки протекают на значительно большей высоте над уровнем моря по сравнению с равнинными. Следовательно, при равной массе $\text{m}$ высота $\text{h}$ у воды в горной реке больше, а значит, больше и ее потенциальная энергия.
2. Кинетическая энергия ($E_k = \frac{mv^2}{2}$): Горные реки имеют крутой уклон, что приводит к высокой скорости течения воды $\text{v}$. В равнинных реках течение медленное. Поэтому при одинаковой массе кинетическая энергия воды в горной реке также больше.
Поскольку обе составляющие механической энергии (потенциальная и кинетическая) у воды в горной реке больше, то и ее полная механическая энергия выше.
Более высокие плотины при постройке гидроэлектростанций (ГЭС) устанавливают на горных реках.
Это делается потому, что количество энергии, которое можно получить от падающей воды, прямо пропорционально высоте падения, то есть высоте плотины ($E_p = mgh$). Горный рельеф, с его узкими ущельями и большими перепадами высот, является идеальным местом для строительства высоких плотин. Это позволяет создать большой напор воды и накопить огромный запас потенциальной энергии с меньшими затратами на строительство и при меньшей площади затопления по сравнению с равнинной местностью.

Ответ: Большей механической энергией обладает вода в горной реке. Более высокие плотины устанавливают на горных реках, так как это позволяет создать большой перепад высот и, следовательно, получить большую потенциальную энергию воды для выработки электроэнергии, что экономически и технически более целесообразно в условиях горного рельефа.