Номер 1, страница 36 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-21. Механическая энергия - номер 1, страница 36.

Условие.

1. На сколько увеличилась потенциальная энергия мальчика массой 50 кг, который поднялся по лестнице своего дома на высоту 10 м?

Решение.

Дано:

Масса мальчика, $m = 50$ кг

Высота, на которую поднялся мальчик, $h = 10$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с² (примем это значение для упрощения расчетов)

Найти:

Увеличение потенциальной энергии, $\Delta E_p$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над поверхностью, определяется формулой:

$E_p = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота над нулевым уровнем.

Увеличение потенциальной энергии ($\Delta E_p$) равно разности между конечной и начальной потенциальной энергией. Если считать, что начальная высота мальчика была равна нулю (у подножия лестницы), то его начальная потенциальная энергия $E_{p1}$ также была равна нулю.

$E_{p1} = m \cdot g \cdot h_1 = 50 \cdot 10 \cdot 0 = 0$ Дж

На высоте 10 м его конечная потенциальная энергия $E_{p2}$ составит:

$E_{p2} = m \cdot g \cdot h_2 = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 10 \text{ м} = 5000 \text{ Дж}$

Тогда увеличение потенциальной энергии равно:

$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = 5000 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 5000 \text{ Дж}$

Результат можно также выразить в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$5000 \text{ Дж} = 5 \text{ кДж}$

Ответ: потенциальная энергия мальчика увеличилась на 5000 Дж или 5 кДж.