Номер 7, страница 36 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 7, страница 36.

Условие.

7. Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Определите силу резания, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30 Н, а длина плеч 8 и 10 см.

Решение.

Дано:

Сила, приложенная к ручкам, $F_1 = 30$ Н

Длина короткого плеча (ручки), $l_1 = 8$ см

Длина длинного плеча (лезвия), $l_2 = 10$ см

Перевод в систему СИ:
$l_1 = 8$ см $= 0.08$ м
$l_2 = 10$ см $= 0.1$ м

Найти:

Силу резания $F_2$

Решение:

Ножницы можно рассматривать как рычаг, для которого действует правило моментов. В состоянии равновесия момент силы, приложенной к ручкам, равен моменту силы сопротивления материала (силе резания).

Правило моментов для рычага записывается в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил. Момент силы равен произведению силы на её плечо:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из условия задачи следует, что ножницы имеют короткие ручки и длинные лезвия. Это означает, что сила $F_1$ прикладывается к короткому плечу $l_1 = 8$ см, а сила резания $F_2$ действует на длинном плече $l_2 = 10$ см.

Выразим искомую силу резания $F_2$ из уравнения моментов:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу (можно использовать значения как в сантиметрах, так и в метрах, так как единицы длины сократятся):

$F_2 = \frac{30 \text{ Н} \cdot 8 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{240}{10} \text{ Н} = 24 \text{ Н}$

Такие ножницы дают проигрыш в силе (приложенная сила 30 Н больше силы резания 24 Н), но выигрыш в расстоянии, что позволяет делать быстрые и длинные разрезы.

Ответ: сила резания равна 24 Н.