Номер 9, страница 36 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 9, страница 36.

Условие.

9. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 40 Н, на меньшее — 120 Н. Определите меньшее плечо рычага.

Решение.

Дано:

$l_1 = 60 \text{ см}$

$F_1 = 40 \text{ Н}$

$F_2 = 120 \text{ Н}$

$l_1 = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

$l_2$

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо, чтобы моменты сил, действующих на него, были равны. Момент силы ($\text{M}$) — это физическая величина, равная произведению силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$).

Условие равновесия рычага записывается в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил, приложенных к плечам рычага.

Распишем это равенство через силы и плечи:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

В данном уравнении $F_1$ и $l_1$ — это сила и длина большего плеча, а $F_2$ и $l_2$ — сила и длина меньшего плеча.

Из этой формулы выразим искомую величину — длину меньшего плеча $l_2$:

$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$

Теперь подставим в полученное выражение числовые значения из условия задачи, используя длину большего плеча в системе СИ (метрах):

$l_2 = \frac{40 \text{ Н} \cdot 0,6 \text{ м}}{120 \text{ Н}} = \frac{24 \text{ Н} \cdot \text{м}}{120 \text{ Н}} = 0,2 \text{ м}$

Для удобства можно перевести полученный результат в сантиметры:

$0,2 \text{ м} = 20 \text{ см}$

Ответ: меньшее плечо рычага равно 20 см.