Номер 8, страница 36 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 8, страница 36.

Условие.

8. При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки с силой $90 \text{ Н}$. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки $3 \text{ см}$, а до точки приложения силы руки $18 \text{ см}$. Определите силу, действующую на проволоку.

Решение.

Дано:

Сила, приложенная рукой: $F_1 = 90$ Н

Расстояние от оси вращения до точки приложения силы руки: $l_1 = 18$ см

Расстояние от оси вращения до проволоки: $l_2 = 3$ см

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 18 \text{ см} = 0.18$ м

$l_2 = 3 \text{ см} = 0.03$ м

Найти:

Силу, действующую на проволоку, $F_2$ - ?

Решение:

Кусачки работают по принципу рычага. Ось вращения кусачек является точкой опоры. Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, должны быть равны. Это называется правилом моментов.

Момент силы ($\text{M}$) — это произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$):

$M = F \cdot l$

В данном случае момент силы, создаваемый рукой ($M_1$), уравновешивает момент силы сопротивления со стороны проволоки ($M_2$):

$M_1 = M_2$

Распишем это равенство, используя формулу для момента силы:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Здесь $F_1$ — сила руки, $l_1$ — её плечо (расстояние от оси до руки), $F_2$ — искомая сила, действующая на проволоку, а $l_2$ — её плечо (расстояние от оси до проволоки).

Выразим из этого уравнения искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Расчет можно произвести, используя расстояния в сантиметрах, так как единицы измерения сократятся.

$F_2 = \frac{90 \text{ Н} \cdot 18 \text{ см}}{3 \text{ см}} = 90 \cdot 6 \text{ Н} = 540 \text{ Н}$

Проверим расчет, используя значения в системе СИ (метры):

$F_2 = \frac{90 \text{ Н} \cdot 0.18 \text{ м}}{0.03 \text{ м}} = 90 \cdot 6 \text{ Н} = 540 \text{ Н}$

Результаты совпадают.

Ответ: сила, действующая на проволоку, составляет 540 Н.