Номер 3, страница 34 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 3, страница 34.

Условие.

3. а) Когда палку держат в руках за концы, то её трудно переломить. Если же середину палки положить на подставку, то палку переломить легче. Почему?

б) Возьмите спичку и переломите её пополам. Если вы попробуете теперь каждую из половинок переломить снова, то убедитесь, что сделать это гораздо труднее, чем переломить целую спичку. Почему?

Решение.

а)

Решение

Это явление объясняется принципом действия рычага. Чтобы переломить палку, необходимо создать в месте предполагаемого излома определённый изгибающий момент силы $\text{M}$. Момент силы вычисляется как произведение модуля силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы): $M = F \cdot l$.

Когда середина палки лежит на подставке, а мы давим на её концы, подставка служит осью вращения (точкой опоры). Плечо силы в этом случае равно расстоянию от точки опоры до точки приложения силы, то есть половине длины палки. Это большое плечо, и для создания необходимого изгибающего момента требуется приложить относительно небольшую силу.

Когда мы держим палку в руках за концы и пытаемся переломить её, мы интуитивно создаём похожую систему. Например, упираясь большими пальцами в центре и сгибая палку остальными пальцами. Однако точки приложения сил (и опоры) в наших руках расположены гораздо ближе друг к другу, чем в первом случае. Из-за этого плечо силы оказывается очень маленьким. Чтобы создать тот же самый изгибающий момент, который необходим для излома, приходится прикладывать значительно большую силу.

Ответ: Палку легче переломить, оперев её серединой о подставку, так как в этом случае плечо прикладываемой силы значительно больше. Согласно правилу моментов, чем больше плечо силы, тем меньшее усилие требуется для создания того же изгибающего момента, который приводит к излому палки.

б)

Решение

Причина этого явления та же, что и в предыдущем вопросе — длина плеча силы. Чтобы сломать спичку, нужно создать в ней определённый изгибающий момент $\text{M}$, величина которого зависит от прочности материала. Этот критический момент одинаков как для целой спички, так и для её половинки.

Когда мы ломаем целую спичку длиной $\text{L}$, мы держим её за концы и прикладываем силу посередине. Плечо силы $l_1$ в этом случае примерно равно половине длины спички: $l_1 \approx L/2$.

Когда мы пытаемся сломать половинку спички, её длина составляет уже $L/2$. Мы снова берём её за концы и прикладываем силу посередине. Теперь плечо силы $l_2$ равно половине длины этого короткого куска: $l_2 \approx (L/2)/2 = L/4$.

Таким образом, плечо силы при попытке сломать половинку спички в два раза меньше, чем при изломе целой. Поскольку для излома нужно создать один и тот же момент силы $M = F \cdot l$, то при уменьшении плеча $\text{l}$ необходимо во столько же раз увеличить прикладываемую силу $\text{F}$. Следовательно, для излома половинки спички требуется приложить примерно в два раза большую силу, чем для излома целой.

Ответ: Половинку спички сломать труднее, потому что она короче. Из-за меньшей длины уменьшается плечо силы, которую мы прикладываем для излома. Чтобы создать необходимый для излома изгибающий момент при меньшем плече, требуется приложить большую силу.