Номер 5, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-19. Мощность - номер 5, страница 33.

Условие.

5. На какую высоту поднимает лебёдка за 40 с груз массой 3 т, если её полезная мощность равна 1,5 кВт?

Решение.

Дано:

$t = 40 \text{ с}$
$m = 3 \text{ т}$
$P_{полезная} = 1,5 \text{ кВт}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$m = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$
$P_{полезная} = 1,5 \cdot 1000 \text{ Вт} = 1500 \text{ Вт}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

Полезная мощность $\text{P}$ определяется как работа $\text{A}$, совершённая за единицу времени $\text{t}$.

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая лебёдкой при подъёме груза, равна изменению его потенциальной энергии:

$A = mgh$

где $\text{m}$ – масса груза, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота подъёма.

Приравняем два выражения для работы, подставив второе в первое:

$P = \frac{mgh}{t}$

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{P \cdot t}{mg}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и произведём вычисления:

$h = \frac{1500 \text{ Вт} \cdot 40 \text{ с}}{3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{60000 \text{ Дж}}{30000 \text{ Н}} = 2 \text{ м}$

Ответ: лебёдка поднимет груз на высоту 2 м.