Номер 7, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-18. Механическая работа - номер 7, страница 33.

Условие.

7. Определите объем гранитной плиты, которую равномерно поднимают на высоту 10 м, если при этом была совершена работа 1,56 МДж. Плотность гранита 2600 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

$h = 10$ м

$A = 1,56$ МДж

$\rho = 2600$ кг/м³

Примем $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$A = 1,56 \cdot 10^6$ Дж

Найти:

$\text{V}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при равномерном подъеме тела, равна произведению силы на перемещение (высоту подъема):

$A = F \cdot h$

Поскольку плиту поднимают равномерно, приложенная сила $\text{F}$ по модулю равна силе тяжести $F_{тяж}$, действующей на плиту:

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса плиты, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Следовательно, формулу для работы можно записать в виде:

$A = m \cdot g \cdot h$

Масса плиты связана с её плотностью $\rho$ и объёмом $\text{V}$ соотношением:

$m = \rho \cdot V$

Подставим это выражение для массы в формулу работы:

$A = \rho \cdot V \cdot g \cdot h$

Теперь из полученной формулы выразим объём $\text{V}$:

$V = \frac{A}{\rho \cdot g \cdot h}$

Подставим числовые значения и произведём вычисления:

$V = \frac{1,56 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ м}} = \frac{1560000}{260000} = 6 \text{ м}^3$

Ответ: объём гранитной плиты равен $\text{6}$ м³.