Номер 3, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-19. Мощность - номер 3, страница 33.

Условие.

3. Трактор тянет плуг с силой 32 кН. Определите мощность трактора на крюке, если за 15 мин он прошёл 1,8 км.

Решение.

Дано:

$F = 32 \text{ кН} = 32 \cdot 10^3 \text{ Н} = 32000 \text{ Н}$
$t = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$
$s = 1,8 \text{ км} = 1,8 \cdot 10^3 \text{ м} = 1800 \text{ м}$

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$, совершаемой за некоторый промежуток времени $\text{t}$, к этому промежутку времени. Формула для мощности выглядит следующим образом:

$P = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, в свою очередь, определяется как произведение силы $\text{F}$, приложенной к телу, на расстояние $\text{s}$, которое тело прошло под действием этой силы:

$A = F \cdot s$

Объединив эти две формулы, мы получим формулу для вычисления мощности через силу, расстояние и время:

$P = \frac{F \cdot s}{t}$

Отношение расстояния ко времени $s/t$ является скоростью движения $\text{v}$. Таким образом, мощность можно также рассчитать как произведение силы на скорость:

$v = \frac{s}{t}$

$P = F \cdot v$

Сначала вычислим скорость движения трактора, подставив значения в систему СИ:

$v = \frac{1800 \text{ м}}{900 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

Теперь, зная скорость и силу тяги, мы можем определить мощность трактора на крюке:

$P = 32000 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м/с} = 64000 \text{ Вт}$

Полученное значение можно для удобства перевести в киловатты (кВт), зная, что 1 кВт = 1000 Вт:

$64000 \text{ Вт} = 64 \text{ кВт}$

Ответ: мощность трактора на крюке равна 64000 Вт или 64 кВт.