Номер 7, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-19. Мощность - номер 7, страница 33.

Условие.

7. На какую высоту за 3 с сможет подняться по канату спортсмен массой 80 кг, если при этом он развивает мощность 0,8 кВт?

Решение.

Дано:

Масса спортсмена, $m = 80$ кг
Время подъема, $t = 3$ с
Мощность, $P = 0,8$ кВт

$P = 0,8 \text{ кВт} = 0,8 \cdot 1000 \text{ Вт} = 800 \text{ Вт}$

Найти:

Высоту подъема, $\text{h}$ — ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ определяется как работа $\text{A}$, совершаемая за единицу времени $\text{t}$. Формула для мощности выглядит так:

$P = \frac{A}{t}$

Отсюда мы можем выразить работу, которую совершает спортсмен:

$A = P \cdot t$

Работа, совершаемая спортсменом при подъеме на высоту $\text{h}$, идет на преодоление силы тяжести и равна изменению его потенциальной энергии $E_p$:

$A = E_p = mgh$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, принимаемое равным $10 \text{ м/с}^2$.

Приравняем два выражения для работы, чтобы найти высоту подъема:

$P \cdot t = mgh$

Теперь выразим из этой формулы искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{P \cdot t}{mg}$

Подставим числовые значения в формулу:

$h = \frac{800 \text{ Вт} \cdot 3 \text{ с}}{80 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{2400 \text{ Дж}}{800 \text{ Н}} = 3 \text{ м}$

Ответ: спортсмен сможет подняться на высоту 3 м.