Номер 8, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-18. Механическая работа - номер 8, страница 33.

Условие.

8. Гружёный автомобиль массой 5 т, равномерно перемещаясь по горизонтальному участку дороги, проехал расстояние 2 км. Какую работу совершил двигатель автомобиля, если сила трения составляет 0,001 силы тяжести автомобиля?

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 5 \, \text{т}$
Расстояние, $s = 2 \, \text{км}$
Соотношение силы трения и силы тяжести, $F_{тр} = 0.001 \cdot F_{тяж}$
Движение равномерное, $v = \text{const}$

$m = 5 \, \text{т} = 5 \cdot 1000 \, \text{кг} = 5000 \, \text{кг}$
$s = 2 \, \text{км} = 2 \cdot 1000 \, \text{м} = 2000 \, \text{м}$

Найти:

Работу двигателя автомобиля, $A_{дв}$.

Решение:

Работа, совершаемая силой, вычисляется по формуле:$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$,где $\text{F}$ – это модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения.

В данном случае работа двигателя ($A_{дв}$) совершается силой тяги ($F_{тяги}$). Так как сила тяги направлена по ходу движения автомобиля, угол $\alpha$ между силой и перемещением равен нулю, а $\cos(0) = 1$. Таким образом, формула для работы двигателя упрощается до:$A_{дв} = F_{тяги} \cdot s$

Из условия задачи известно, что автомобиль движется равномерно. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к автомобилю, равна нулю. В горизонтальном направлении на автомобиль действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила трения $F_{тр}$, которая направлена в противоположную сторону движения.

Условие равновесия сил в горизонтальной плоскости означает, что по модулю сила тяги равна силе трения:$F_{тяги} = F_{тр}$

Следовательно, работа двигателя будет равна работе, совершаемой против силы трения:$A_{дв} = F_{тр} \cdot s$

Сила трения, по условию, составляет 0,001 от силы тяжести автомобиля ($F_{тяж}$):$F_{тр} = 0.001 \cdot F_{тяж}$

Силу тяжести находим по формуле $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$).$F_{тяж} = 5000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49000 \, \text{Н}$

Теперь можем рассчитать силу трения:$F_{тр} = 0.001 \cdot 49000 \, \text{Н} = 49 \, \text{Н}$

Так как $F_{тяги} = F_{тр}$, то $F_{тяги} = 49 \, \text{Н}$.

Наконец, вычислим работу, которую совершил двигатель автомобиля:$A_{дв} = F_{тяги} \cdot s = 49 \, \text{Н} \cdot 2000 \, \text{м} = 98000 \, \text{Дж}$

Полученный результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$:$A_{дв} = 98 \, \text{кДж}$

Ответ: работа, совершенная двигателем автомобиля, равна $98000 \, \text{Дж}$ или $98 \, \text{кДж}$.