Номер 3, страница 32 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-18. Механическая работа - номер 3, страница 32.

Условие.

3. Какую работу совершил за 1 ч насос, поднимающий 15 кг воды на высоту 4 м за 1 с?

Решение.

Дано:

$T = 1$ ч

$m_1 = 15$ кг

$h = 4$ м

$t_1 = 1$ с

$g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$T = 1 \text{ ч} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$A_{общ}$ - ?

Решение:

Для нахождения общей работы, совершенной насосом за 1 час, необходимо сначала определить его мощность. Мощность ($\text{N}$) — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

1. Найдем работу ($A_1$), которую насос совершает за время $t_1 = 1$ с. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии воды и рассчитывается по формуле:

$A_1 = m_1gh$

Подставим известные значения:

$A_1 = 15 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 4 \text{ м} = 588 \text{ Дж}$

2. Теперь определим мощность насоса ($\text{N}$). Поскольку работа $A_1 = 588$ Дж совершается за $t_1 = 1$ с, мощность насоса равна:

$N = \frac{A_1}{t_1}$

$N = \frac{588 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = 588 \text{ Вт}$

3. Зная мощность насоса, можно вычислить общую работу ($A_{общ}$), которую он совершит за общее время $T = 1$ час ($3600$ секунд), по формуле:

$A_{общ} = N \cdot T$

Подставим значения мощности и времени:

$A_{общ} = 588 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 2116800 \text{ Дж}$

4. Для удобства можно перевести результат в более крупные единицы — килоджоули (кДж) или мегаджоули (МДж):

$2116800 \text{ Дж} = 2116,8 \text{ кДж} = 2,1168 \text{ МДж}$

Ответ: работа, которую совершил насос за 1 час, составляет $2116800$ Дж (или $2,1168$ МДж).